確率(宝くじとか)の話

こんにちは!
西優ゼミナールの河合です。

12月を迎えいよいよ今年もあとわずかとなりました。

今日のテーマ

年末といえばそう、年末ジャンボ宝くじです。(私は一度も買ったことがありません。)

ちなみに今年の年末ジャンボは1等・前後賞あわせて10億円だそうです。す、すごい…

1口300円で10億が当たる可能性があるとなるととても夢があります。

ワンチャン当たるんじゃね?と宝くじ売り場に足を運ぶ人もいるのではないでしょうか。

まあ一等じゃなくても当たったらちょっとプラスになればいいかなと思って買う人もいるでしょう。

今日はその真相に迫っていきます。

結局得するの損するの

これは周知の事実かと思いますが、私たちが得することはありません。

宝くじに限らず、競馬、パチンコなどなども同様のことが言えます。

下記宝くじについての細かい計算をしてくれているサイトがありました。

宝くじの還元率、期待値を知りたい!当たりやすい宝くじの種類を比較|みんなでつくる!暮らしのマネーメディア みんなのマネ活

宝くじの還元率とは、実は法律によって定められています。買わなきゃ当たらない宝くじ。そうはいっても高額当せんは夢のまた夢と考えている人も多いでしょう。この記事で…

ここでは還元率という値に注目しています。

還元率とは自分が出した金額を元にしたリターン(返ってくる金額)の割合です。

その中で高校数学で習う期待値を扱います。

期待値とは1回の試行で得られる値の平均値です。

今回の宝くじでは(当選金額)×(当選確率)を全て足したものになります。

過去の年末ジャンボを例に取ってみると1口300円の宝くじの期待値は147円だそうです。

これが何を意味しているかはいうまでもないと思います。

差分が-153円ということになるので明らかに損していることになります。

このようなことから宝くじや競馬、競輪などはマイナスサムゲームと言われています。

マイナスサムゲームとは全員の収支が常にマイナスになることです。

宝くじは全員から集めたお金が賞金となっています。

さらに仲介業者がその集めたお金からマージン(手数料)を取ります。

ですから当選金額は集めたお金よりも必然的に少なくなってしまいます。

そもそも主催する側が儲からないとこういうイベントは存在しません。

余談

宝くじは当たる当たらないのドキドキ感、ワクワク感を楽しみたいという方は買ってもいいと思います。

宝くじで一儲けしてやろうという考えの人は確率論的にやめた方がいいです。

もちろん確率が低いとはいえ、宝くじを買わなければ当たる確率はどうやっても0%ですし、買うということは少しでも確率を上げるということですから。

そういう意味では私たちは当たる権利というのを買っているのもしれません。

ちなみに宝くじで得た賞金は税金がかからないので当選金額のまま手元に入ります。(これはでかい!)

それでは!